Fussball im ACG-Unterricht

Prof. Julian Stolzlechner

„Der Ball ist rund“, so lautet ein bekanntes Zitat des ehemaligen deutschen Fussballnationaltrainers Sepp Herberger. Doch ganz so einfach ist es dann doch wieder nicht: Ein Fussball hat keinesfalls die Form einer idealen geometrischen Kugel. Vielmehr setzt er sich aus mehreren Flächenstücken zusammen, welche in aufgeblasenem Zustand in etwa die Form einer Kugel annehmen. Im Rahmen des Angewandte Computer Geometrie Unterrichts hat die Klasse 7a (Schuljahr 2014/15) den offiziellen Spielball der UEFA Champions League untersucht:

Er besteht aus aus 12 sternförmigen Flecken und 20 „Zwischenraum“-Flecken. Die Zwischenräume werden dabei jeweils von drei Sternen umrandet. Außerdem berührt ein Stern mit jeder seiner fünf Spitzen einen weiteren Stern. Der Ball weist somit große Ähnlichkeit zu einem Ikosidodekaeder auf, einem Archimedischer Körper, der von 12 regelmäßigen Fünfecken und 20 gleichseitigen Dreiecken begrenzt wird. Auch hier wird jedes Dreieck durch drei Fünfecke umrandet und jedes Fünfeck berührt in jeder seiner fünf Ecken ein weiteres Fünfeck.

Es kann somit jeder fünfeckigen Seitenfläche des Ikosidodekaeders ein Stern des Fussballs und jedem Dreieck ein Zwischenraum zugeordnet werden. Doch wie kann man nun ausgehend von einem Ikosidodekaeder ein CAD-Modell der Champions League Balles erstellen… \n

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• Archimedischer Körper